大家好，今天来为大家分享合同矩阵的定义是什么的一些知识点，和矩阵合同是什么意思的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！

本文目录

1. 两个矩阵合同有什么性质
2. 合同矩阵的定义是什么
3. 两个矩阵合同的性质
4. 合同矩阵定义

1、这两个矩阵的正负惯性指数相同；

3、这个两个矩阵均是实对称矩阵。

1、反身性：任意矩阵都与其自身合同；

2、对称性：矩阵A合同于矩阵B，则可以推出矩阵B合同于矩阵A；

3、传递性：矩阵A合同于矩阵B，矩阵B合同于矩阵C，则可以推出矩阵A合同于矩阵C。

1、设A,B均为复数域上的n阶对称矩阵，则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同。

2、设A,B均为实数域上的n阶对称矩阵，则A与B在实数域上合同等价于A与B有相同的正、负惯性指数（即正、负特征值的个数相等）。

合同矩阵：设A，B是两个n阶方阵，若存在可逆矩阵C，使得则称方阵A与B合同，记作A?B。在线性代数，特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。一般在线代问题中，研究合同矩阵的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知，合同矩阵等秩。

1、这两个矩阵的正负惯性指数相同；

3、这个两个矩阵均是实对称矩阵。

1、反身性：任意矩阵都与其自身合同；

2、对称性：矩阵A合同于矩阵B，则可以推出矩阵B合同于矩阵A；

3、传递性：矩阵A合同于矩阵B，矩阵B合同于矩阵C，则可以推出矩阵A合同于矩阵C。

在线性代数特别是二次型理论中，常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的，当且仅当存在一个可逆矩阵C，使得CTAC=B，则称方阵A合同于矩阵B。

关于本次合同矩阵的定义是什么和矩阵合同是什么意思的问题分享到这里就结束了，如果解决了您的问题，我们非常高兴。