求圆形的公式是什么意思(关于圆形的所有的公式)
2023-12-30 01:28:25 admin 【 字体:大 中 小 】
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一、圆的所有公式有哪些
一、周长公式
1、圆的周长:C=2πr(r:半径)
2、半圆周长:C=πr+2r
二、圆的面积
1、面积:S=πr2
2、半圆面积:S=πr2/2
三、弧长角度公式
1、扇形弧长:L=圆心角(弧度制)×R=nπR/180(θ为圆心角)(R为扇形半径)
2、扇形面积:S=nπR2/360=LR/2(L为扇形的弧长)
3、圆锥底面半径:r=nR/360(r为底面半径)(n为圆心角)
4、扇形面积公式:S=nπr2/360=rl/2
R:半径,n:弧所对圆心角度数,π:圆周率,L:扇形对应的弧长。
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。
四、圆的方程:
1、圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
2、圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。
五、圆和点的位置关系:
以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r.
六、直线与圆有3种位置关系:
无公共点为相离;
有两个公共点为相交;
圆与直线有唯一公共点为相切。这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O为例(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,PO<r。
二、关于圆形的所有的公式
一.面积公式:1.圆的面积:S=πr2=πd2/42.扇形弧长:L=圆心角(弧度制)*r=n°πr/180°(n为圆心角)3.扇形面积:S=nπr2/360=Lr/2(L为扇形的弧长)4.圆的直径:d=2r5.圆锥侧面积:S=πrl(l为母线长)6.圆锥底面半径:r=n°/360°L(L为母线长)(r为底面半径)二.周长公式:圆的周长:C=2πr或C=πd三.圆的方程1、圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。特别地,以原点为圆心,半径为r(r>0)的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。2、圆的一般方程:方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4.故有:(1)、当D^2+E^2-4F>0时,方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心,以(√D^2+E^2-4F)/2为半径的圆;(2)、当D^2+E^2-4F=0时,方程表示一个点(-D/2,-E/2);(3)、当D^2+E^2-4F<0时,方程不表示任何图形。3、圆的参数方程:以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的参数方程是x=a+r*cosθ,y=b+r*sinθ,(其中θ为参数)圆的端点式:若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2),则以线段AB为直径的圆的方程为(x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0圆的离心率e=0,在圆上任意一点的半径都是r。经过圆x^2+y^2=r^2上一点M(a0,b0)的切线方程为a0*x+b0*y=r^2在圆(x^2+y^2=r^2)外一点M(a0,b0)引该圆的两条切线,且两切点为A,B,则A,B两点所在直线的方程也为a0*x+b0*y=r^2
四、圆周率:圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率,值是3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679...,通常用π表示,计算中常取3.14为它的近似值(但奥数常取3或3.1416)。
三、圆心的公式
圆的一般方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0),其中圆心坐标是(-D/2,-E/2),半径【根号(D2+E2-4F)】/2。在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x-a)2+(y-b)2=r2。其中,o是圆心,r是半度径。圆形是一种圆锥曲线,由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。
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