纯虚数什么意思
2023-11-11 admin 【 字体：大 中 小 】
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纯虚数是一个数学概念，指一个复数实部为0，虚部不为0的数。例如，复数i就是一个纯虚数，因为i的实部是0，虚部是1。一般地，如果一个复数可以表示为bi（其中b是实数），那么它就是一个纯虚数。纯虚数在物理学和工程学中经常用于描述波、震动、振荡等现象。
1、纯虚数：一个实数乘以i称为纯虚数。虚数：在复数域中，负数-1的平方根记为i(即i2=-1)。
2、计算方式不同：纯虚数计算方式：当a=0,b≠0时，叫作纯虚数。虚数计算方式：当b≠0时，叫作虚数。
3、表达形式不同：纯虚数表达形式：z=bi(b≠0)，虚数表达形式：a=a+i。
1、虚数包括纯虚数。在a＋bi，只要b≠0，a＋bi就是虚数，当a为0，b≠0时，bi是纯虚数。
2、在复平面上，除了实轴上是实数外，其他区域都是虚数，虚轴上是纯虚数。例如：3＋5i，5i都是虚数，5i是纯虚数。纯虚数包含于虚数中。实数和虚数统称为复数，这的虚数包含纯虚数。
1、1777年瑞士数学家欧拉(或译为欧勒)开始使用符号i[其中i=√(-1)]表示虚数的单位，后来人们将虚数和实数有机地结合起来，写成a+bi形式，其中a称为该虚数的实部，b称为该虚数的虚部，且a、b均为实数，当复数的实部为0且虚部不为0时,平方是负数的数定义为纯虚数。
2、已知:当b=0时，z=a，这时复数成为实数当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。
3、1:z=a+bi(a,b∈R)是纯虚数<=>a=0且b≠0
4、2:z是纯虚数<=>z+z'=0且z≠0
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