隐函数是什么意思(什么叫隐函数)
2023-10-28 admin 【 字体：大 中 小 】
各位老铁们好，相信很多人对隐函数是什么意思都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于隐函数是什么意思以及什么叫隐函数的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
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函数的微分，隐函数怎么求呀
隐函数不一定是无法具体写出，它一共有三层意思：
1、无法写出，无法解出来，例如y+sin(xy)=x，就解不出y跟x的显函数关系(explicit)，
只能在理论上认为解得出，认为理论上有一个函数关系，y=f(x)存在。这个函数是意会
的，是概念上的，是隐隐约约的，也就是不能明显的写出来的，所以称为隐函数implicit
function。
2、能解出来，如y2+2xy+1=0，理论上是能解的，但是由于不是1对1的严格递增或严格
递减函数，解出来反而麻烦，因为要讨论两个根的情况，而不解出来，却能藏拙，却能避
免不必要的麻烦。
3、能解出来，也没有出现2的情况，由于我们的链式求导，保证了我们计算的准确性，无需
解出来。
隐函数的微分方法有两种：
第一种方法：将x、y看成等同地位，谁也不是谁的函数，方程两边微分，解出dy即可。
第二种方法：链式求导，chainrule。
将方程两边都对x求导，有y的地方，先当成y的函数，对y求导，然后再将y对x求导。
最后解出dy/dx，也就是解出y‘。
说明：
隐函数的求导结果，或微分结果，一般都既是x的函数，也是y的函数。
一元隐函数是什么意思
隐函数相对于显函数，都构成了一种特殊的映射（函数）关系，但是，实际上，显函数是比较少的，即：因变量能用自变量的某一种或某几种对应关系单独表示的函数是非常少的，大部分都是，因变量和自变量共同构成一种等式，那么在这种情况下，是否隐函数也遵循由显函数推导出来的定理或规律呢？
2、理解了1后，那么就成了，函数F(x,y)=0，在什么条件下能确定唯一的关于y=y(x)的函数呢？这里必须要明确一点，F(x,y)=0所确立的对应关系，不一定能一定确立y=y(x)的函数关系，比如：(x2+y2)2-x2+y2=0，y和x就不止一个对应关系！
什么叫隐函数
隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。
而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。
这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。
F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。
什么叫一元隐函数
首先函数是一种映射关系，即因变量w是由自变量x，y，z…通过f()变换后得到的，即w=f(x,y,z…)
一元函数就是只有一个自变量x即w=f(x)；
一元隐函数是x和w无法显式分离的，写做f(x,w)=0，实际上这和w=f(x)是一个意思。
接着二元函数就是有两个自变量w=f(x,y)，这时我再加上一个条件，求当w=0时的x，y关系，那就变成了一元隐函数。
从图像上来说，二元函数w=f(x,y)是一个在x，y，w三维空间坐标系里的曲面。而隐函数f(x,y)=0就是这个曲面被w=0平面截取后，留在x，y二维坐标系上的曲线。
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