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一、线性代数at是什么意思

线性代数at代表的是A的转置矩阵

二、矩阵中ata和aat有什么联系

1.ATA与AAT都是对称矩阵。

2.r(AAT)=r(AT)=r(A)=r(ATA)。

3.若A的列线性无关，则ATA的特征值均大于零；若A的列线性相关，则ATA的特征值均大于等于零，且必有为零的特征值。

4.若λ是ATA的特征值，则λ也是AAT的特征值；若λ是AAT的特征值，则λ也是ATA的特征值。

三、a是可逆矩阵at一定可逆吗

1.是可逆的。2.因为a是可逆矩阵，即存在一个矩阵b，使得ab=ba=I（其中I是单位矩阵）。那么对于at，我们可以得到：(at)b=b(at)=I，即b是at的逆矩阵，所以at也是可逆矩阵。3.可逆矩阵在线性代数中有着重要的地位，它们可以用来解线性方程组、计算行列式和求逆矩阵等。同时，可逆矩阵还具有一些特殊的性质，如可逆矩阵的转置矩阵也是可逆的，可逆矩阵的积也是可逆的等。

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