n维向量组是什么意思(全体n维列向量构成的向量组)
2023-11-19 admin 【 字体：大 中 小 】
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m个n维向量组成的向量组
一个mxn矩阵（m行n列）,从行的方面可以看成是m个n维空间向量横向排列而成这m个n维向量构成矩阵的行向量组.从列的方面也可以看成是n个m维空间向量纵向排列而成这n个m维向量构成矩阵的列向量组
同时矩阵的秩即为矩阵行向量组的秩,也为列向量组的秩,它们都是相等的.
向量组的定义
向量组是由一组向量构成的，如向量组A：a1,a2,a3,…,am.其中a1,a2,a3,…,am均为向量。
向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是：等价的向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B），其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。
n维向量空间中每个向量都是n维吗
n维向量空间中每个向量都是n维。
n-维向量空间，在解析几何中有些事物的性质不能用一个数来刻画，如一个n元方程组的解是由n个数组成，而这n个数作为方程组的解是一个整体，分开来谈是没有意义的，这时我们就需要用n维向量来刻画方程组的解。在几何上这样的例子是很多的，所以n维向量在抽象代数这一领域的研究中起着很重要的作用。
全体n维列向量构成的向量组
向量，指具有大小和方向的几何对象，可以形象化地表示为带箭头的线段：箭头所指，代表向量的方向、线段长度，代表向量的大小。
全体n维列向量构成的向量组。
所有的n维向量是同维数的(列)向量组成的集合，当然构成向量组了。n维，是指用二维方式n维展示任一维的象，该对象可由前一维的图象加一向量变换而成。用二维方式展示任一维的象，该对象可由前一维的图象加一向量变换而成。
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