大家好，今天小编来为大家解答积分 是什么意思这个问题，积分的概念和意义很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

本文目录

1. 高数积分什么意思
2. ∫代表什么
3. 积分符号是什么意思
4. 积分的概念和意义

高数积分什么意思

高数积分（integral）[1]是微积分中的一个概念，它表示在给定区间内某个函数曲线下的面积或体积。[5]积分分为定积分和不定积分两种。[6]定积分的定义由曲边梯形的面积与平面薄片的质量等引例引出，数学公式为：

\int_{a}^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)

∫代表什么

∫代表的是积分的符号。

积分符号“∫”由莱布尼茨所创。

莱布尼茨於1675年以“omn.l”表示l的总和（积分（Integrals）），而omn为omnia（意即所有、全部）之缩写。其后他又改写为∫，以“∫l”表示所有l的总和（Summa）。∫为字母s的拉长。此外，他又於1694年至1695年之间，於∫号后置一逗号，如∫,xxdx。至1698年，约．伯努利把逗号去掉，后更发展为现今之用法。

逼近方式将f的值域分割成等宽的区段，再考察每段的“长度”，用其测度表示，再乘以区段所在的高度。

至于一般的（有正有负的）可测函数f，它的积分是函数曲线在x轴上方“围出”的面积，减去曲线在x轴下方“围出”的面积。

积分符号是什么意思

积分符号（SignsforDefiniteIntegrals）是数学中的常用符号。现代的积分符号由约翰·伯努利于1698年改良并发展。提出者牛顿与莱布尼茨

积分的概念和意义

1、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

2、积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

3、积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。

好了，关于积分 是什么意思和积分的概念和意义的问题到这里结束啦，希望可以解决您的问题哈！