大家好，今天小编来为大家解答矩阵的逆是什么意思这个问题，什么是矩阵的逆很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

一、什么是矩阵的逆

矩阵的逆定义:设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=I。则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。

二、矩阵的倒数是什么意思

矩阵的倒数就是逆矩阵

一般有两种求法：

1用公式，即A^(-1)=A*/|A|

2用增广矩阵，[A|E]，把A变成E，则右边的E就变成了A^(-1)

比如：这么一个2*2矩阵

5-3

-22

求它的倒数

2*2矩阵的倒数有如下规律：

次对角线元素加上负号，主对角线元素互换，然后除以原矩阵的行列式。

由此，结论为[2,3;2,5]/4。

一般方法为：

在右边补上的单位阵：

5-310

-2201

然后通过初等行变换（仅是行变换）把左边的方阵变为单位阵，然后右边的就是逆矩阵。

三、矩阵的-1次方是什么意思

矩阵的-1次方是指该矩阵的逆矩阵，矩阵与矩阵的-1次方的乘积为单位矩阵。就像2乘以2的负一次方等于1。

定义：设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得AB=BA=E，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。

逆矩阵的唯一性：若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的。证明：若B、C都是A的逆矩阵，则有B=BE=B(AC)=BAC=EC=C，所以B=C，即A的逆矩阵是唯一的。

性质：1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。4、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。5、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

关于矩阵的逆是什么意思，什么是矩阵的逆的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。