各位老铁们好，相信很多人对等阶无穷小是什么意思都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于等阶无穷小是什么意思以及等价无穷小是啥意思的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！

本文目录

1. 等价无穷小是啥意思
2. 什么是等价无穷小
3. 等价无穷小概念
4. 等价无穷小的定义是什么比如sin~x的意思是什么谢谢

等价无穷小是啥意思

意思是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小的量的比值的极限为1，那么这两个无穷小是等价的。等价无穷小是个数学用语。

什么是等价无穷小

等价无穷小是指当两个函数在某一区间上有相同的值，并且这两个函数在该区间上具有相同的导数，那么这两个函数在该区间上就可以被认为是等价无穷小。

它表示在有限的小区间内，处于该区间的任何变量或者函数都具有相同的特性。

即使在有限的无穷小的区间内，曲线也会呈现出恒定的斜率，而不会发生改变，因此等价无穷小可以帮助我们理解曲线的特性。

等价无穷小概念

等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的

等价无穷小的定义是什么比如sin~x的意思是什么谢谢

sinx~x

表示

limsinx/x=1(x→0)

一般等价无穷小有两层意思

1.两个都是无穷小,也就是两者都是趋近于0.

2.两者趋近于0的速度差不多,所以是等价的.

具体就用limsinx/x=1(x→0)来刻画.极限为1

sinx~tanx~x

表示

limsinx/tanx=1(x→0)

凡是说两个是等价无穷小的就是

两者之比求极限,变量趋近于0比值极限为1.

但是sinx-1~x-π/2

此时x→π/2时sinx-1与x-π/2为等价无穷小

sinx-1与x-π/2都趋近于0且lim(sinx-1)/(x-π/2)=1

但注意,x→π/2而不是x→0

关于等阶无穷小是什么意思，等价无穷小是啥意思的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。