辗转数地是什么意思
2023-11-12 admin 【 字体：大 中 小 】
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本文目录
1、辗转：反复不定的意思：在一些地方之间来回奔走2、辗转：转移；经过许多地方。
经过一些地方数：是个量词，可以是许多，也可以是一些，或是少数，个人理解，希望对你有些帮助
1、辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数。
2、用（a,b）来表示a和b的最大公约数。有定理：已知a,b,c为正整数，若a除以b余c，则（a,b）=(b,c)。（证明过程请参考其它资料）
3、例：求15750与27216的最大公约数。
4、∵27216=15750×1+11466∴（15750，27216）=（15750，11466）
5、∵15750=11466×1+4284∴（15750，11466）=(11466,4284)
6、∵11466=4284×2+2898∴(11466,4284)=（4284，2898）
7、∵4284=2898×1+1386∴（4284，2898）=（2898，1386）
8、∵2898=1386×2+126∴（2898，1386）=（1386，126）
9、∵1386=126×11∴（1386，126）=126
10、辗转相除法比较适合用来求两个比较大的数的最大公约数。
在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的因数,那么这些因数就叫做它们的公因数.任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数.求几个整数的最大公因数,只要把它们的所有共有的质因数连乘,所得的积就是它们的最大公因数.
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。
"倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。
几个整数，公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4。12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3。
几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12。12、15、18的最小公倍数是180。记为[12，15，18]=180。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值。
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求6和15的最小公倍数。先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。
短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。
短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。
而在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。求最大公因数便乘一边，求最小公倍数便乘一圈。无论是短除法，还是分解质因数法，在质因数较大时，都会觉得困难。这时就需要用新的方法。
辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。
用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数
辗转：反复不定的意思。数地：很多地方。辗转数地：字面意思指来来回回去过很多地方没有定数。特指为某一项目的成功，在过程中历尽很多艰辛磨难。
好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。
