大家好，关于矩阵为什么很多朋友都还不太明白，不过没关系，因为今天小编就来为大家分享关于为什么矩阵是方的的知识点，相信应该可以解决大家的一些困惑和问题，如果碰巧可以解决您的问题，还望关注下本站哦，希望对各位有所帮助！

本文目录

1. 伴随矩阵为什么是方阵
2. 为什么矩阵只能做初等行
3. 为什么矩阵是方的
4. 为什么矩阵各行元素为0

伴随矩阵为什么是方阵

根据定义，伴随矩阵需要求出余子式，余子式本质是行列式，只有方阵才能求行列式。

可逆矩阵是相乘为单位矩阵的矩阵，AB=BA=I，只有方阵才能满足这个条件。

根据行列式按行展开法则，任一行元素与其对应代数余子式乘积之和等于行列式，与其他行对应元素的代数余子式乘积之和为0，所以构造一个矩阵A*，其每一列元素为A的每一行元素的代数余子式，那么AA*就是一个对角矩阵，对角元都是|A|，即AA*=|A|E。同理可以推出A*A=|A|E。

这样的一个特殊矩阵A*就被称之为A的伴随矩阵了。

为什么矩阵只能做初等行

谁说求秩只能作行变换？可以做列变换的，只是没有必要而已，只要将矩阵化为行阶梯型，就知道秩了。因为初等行（列）变换不改变矩阵的秩只用行、只用列或者行列变换混用都可以求秩，只是变成行阶梯型时只用行变换就够了，也与解方程组的初等行变换法一致

为什么矩阵是方的

1、矩阵是由若干元素按行列构成的矩形“数表”，根据行列数称M*N矩阵。行列数相等的即称为方阵，因为形状为正方形，边长即为矩阵阶数。由于行列式必须是“方形”的，以及方阵比非方阵有更多普遍性的性质，所以入门接触的更多的就是n阶方阵，n阶方阵＝n*n矩阵。

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2、在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。

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3、元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

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为什么矩阵各行元素为0

k（1，1，…，1）T。解答过程如下：n阶矩阵A的各行元素之和均为零，说明（1，1，…，1）T（n个1的列向量）为Ax=0的一个解。由于A的秩为：n-1，从而基础解系的维度为：n-r（A），故A的基础解系的维度为1。由于（1，1，…，1）T是方程的一个解，不为0，所以Ax=0的通解为：k（1，1，…，1）T。

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