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一、正交化什么意思

正交化是指将线性无关向量系转化为正交系的过程。设{xn}是内积空间H中有限个或可列个线性无关的向量，则必定有H中的规范正交系{en}使得对每个正整数n（当{xn}只含有m个向量，要求n≤m），xn是e1，e2，…，en的线性组合。

二、什么叫正交变换为什么要正交变换

1、在线性代数中，正交变换是线性变换的一种，它从实内积空间V映射到V自身，且保证变换前后内积不变。

正交变换x=Py:指矩阵P是正交矩阵，即P的列(行)向量两两正交,且长i度为1。

正交矩阵满足：P^TP=PP^T=E,即P^（-1）=P^T.

2、正交变换的作用：

①正交变换可以化二次型为标准型。。在二次型中，我们希望找到一个可逆矩阵C，经可逆变换x=Cy，使二次型f=x^TAx=（Cy）^TACy=y^T（C^TAC）y变成标准型，也就是要使C^TAC为对角阵。

②正交变换可以研究图形的几何性质。由于正交变换保持向量长度、内积不变，因而保持两向量夹角及正交性不变。因此施以正交变换后，图形的几何形状不变，可以利用正交变换研究图形的几何性质。

三、什么是函数的正交性

如果两个函数1(r）和z(r）满足条件：

1(r)*(r)dr=0，则称这两个函数相互正交。

量子力学表明：属于同一厄米算符的不同本征值的本征函数互相正交。这种性质称为本征函数的正交性。

“正交性”是从几何中借来的术语。如果两条直线相交成直角，他们就是正交的。用向量术语来说，这两条直线互不依赖。沿着某一条直线移动，该直线投影到另一条直线上的位置不变。

在计算技术中，该术语用于表示某种不

相依赖性或者解耦性。如果两个或者

多事物中的一个发生化，不会影

事物。这些事物就是正交的。

关于正交化是什么意思，正交化什么意思的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。