本篇文章给大家谈谈什么情况下用t分布，以及t分布是什么意思对应的知识点，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。

本文目录

1. t分布与z分布的区别
2. t分布和F分布定义
3. t分布和z分布的区别和联系
4. 什么情况下用t分布

1、总体方差sigama^2已知，对均值做检验用z分布；

2、总体方差未知，对均值做检验或估计用t分布。

3、相同点都是对称于平均值的几率分布，且平均值为0，不同点是T分布随自由度的不同而变化。当df无限大时就等同Z分布。

4、z就是正态分布，x^2分布是一个正态分布的平方，t分布是一个正态分布除以（一个x^2分布除以它的自由度然后开根号），f分布是两个卡方分布分布除以他们各自的自由度再相除。

5、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

6、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

7、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

8、曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

正态分布是最基本的，t分布是在正态分布的基础上引申而来的，而F分布是在t分布的基础上引申而来。如果说t分布是正态分布的儿子，那么F分布就是正态分布的孙子。

1、若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。

2、t分布：若X为标准正态分布X~N（0,1），Y为卡方分布Y~χ2，自由度=k，且X和Y独立，X/(χ2/k)^(1/2)所构成的分布就是t分布。

t分布图像类似正态分布，唯一不同在于“厚尾”，即P[X≤1.96]=0.975，而P[Y≤1.96]＜0.975，图像表现上，t分布两端的尾巴与X轴的距离比正态分布更大，即概率比正态分布大

3、F分布，若X~χ2，自由度为k1，Y~χ2，自由度为k2，(X/k1)/(Y/K2)所构成的分布，成为F分布，有两个自由度，k1为分子自由度，k2为分布自由度。

1、t分布和Z分布都是统计学中的分布，它们在适用条件、分布形态等方面存在一定的区别和联系。

2、适用条件：Z分布适用于总体已知的情形，而t分布适用于总体未知但可通过样本统计量来估计总体的情况。

3、分布形态：Z分布的形状不随样本大小而改变，而t分布会随着自由度的变化而呈现出不同的曲线形态。自由度越小，t分布的曲线越平坦，两侧尾部越翘，越接近正态分布。当自由度为无穷大时，t分布趋近于正态分布。

4、平均数值：Z分布和t分布的平均数值都等于0。

5、曲线形状：Z分布和t分布的曲线都呈现出从中央向两侧逐渐降低的趋势，且两尾部无限延伸与横轴相靠中终不相交。

6、面积：Z分布和t分布的面积都等于1。

7、总之，t分布和Z分布虽然存在一定的区别，但它们在某些方面也有相似之处。在实际应用中，应根据具体的条件和问题选择合适的分布。

t分布是z分布的小样本分布，即当总体符合z分布时，从总体中抽取的小样本符合t分布，而对于符合t分布的变量，当样本量增大时，变量数据逐渐向z分布趋近，z检验和t检验都是均值差异检验方法，其实由于t分布逐渐逼近z分布的特点，t检验的运用要比z检验更广泛，因为大小样本时都可以用t检验，而小样本时z检验就不太适用了。

好了，关于什么情况下用t分布和t分布是什么意思的问题到这里结束啦，希望可以解决您的问题哈！