大家好，今天小编来为大家解答对称式方程是什么意思这个问题，什么是对称式方程很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

本文目录

1. 什么是对称式方程
2. 什么是方程的对称性
3. 什么是对称方程法
4. 直线对称式方程怎么化成一般方程

什么是对称式方程

对称式方程是将方程的图像画在坐标轴上，图像上每一点都可以在Y轴或原点对称上找到相应的点的方程。如果把一个二元一次方程组中x、y对调，所得方程与原方程相同，这就是对称方程。

方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等。

什么是方程的对称性

方程的对称性即

是表示两个数学式之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。对称式方程，是将方程的图像画在坐标轴上，图像上每一点都可以在Y轴或原点对称上找到相应的点的方程。如果把一个二元一次方程组中x、y对调，所得方程与原方程相同，这就是对称方程。方程是指含有未知数的等式。

什么是对称方程法

将方程的图像画在坐标轴上,如果图像上每一点都可以在Y轴或原点对称上找到相应的点叫对称方程.表达式：偶函数（关于y轴对称）；f（x）=f（-x）

奇函数（关于原点对称）：-f（x)=f(-x)

典型例子:

正弦函数是奇函数;余弦函数是偶函数

直线对称式方程怎么化成一般方程

直线对称式方程表示为$x\cos\alpha+y\sin\alpha=p$，其中$\alpha$是直线与$x$轴正方向的夹角，$p$是直线到原点的距离。将该式化为一般式方程$Ax+By+C=0$的步骤如下：

将直线对称式方程中的$\cos\alpha$和$\sin\alpha$根据三角恒等式转换成$\pm\sin(\alpha\pm\frac{\pi}{2})$，即：$x(\pm\sin\alpha)+y(\pm\cos\alpha)=p$

根据$\alpha$的不同值，选择合适的加减符号，可以得到两个一般式方程：

当$0\leq\alpha\leq\frac{\pi}{2}$时，$x\sin\alpha+y\cos\alpha-p=0$；

当$\frac{\pi}{2}<\alpha\leq\pi$时，$x\sin\alpha-y\cos\alpha-p=0$。

因此，将直线对称式方程化为一般式方程的关键在于将$\sin\alpha$和$\cos\alpha$转换成$x$和$y$的系数，并根据$\alpha$的取值选择合适的加减符号。

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