大家好，如果您还对相似三角形的性质不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享相似三角形的性质的知识，包括三角形相似比性质的推理方法的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！

本文目录

1. 三角形相似比性质的推理方法
2. 三角形的三个投影有什么性质
3. 相似三角形的性质证明
4. 相似三角形性质是如何推导的

三角形相似比性质的推理方法

1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3.相似三角形周长的比等于相似比。

4.相似三角形面积的比等于相似比的平方。

由4可得：相似比等于面积比的算术平方根。

5.相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方

6.若a/b=b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项

7.a/b=c/d等同于ad=bc.

8.不必是在同一平面内的三角形里。

三角形的三个投影有什么性质

平面一般位置平面（具有类似性）在三个投影面上均反映为原形的类似形。

平行面（具有实形性、积聚性）水平面在所平行的投影面上的投影反映实形；其余两个投影积聚成直线且分别平行于相应的投影轴。

侧平面垂直面（具有积聚性）铅垂面在所垂直的投影面上的投影积聚成一条倾斜于投影轴的直线；其余两个投影为小于原平面的类似形。

相似三角形的性质证明

这是几何上问题，相似三角形要有二个三角形才可以称为相似的。其性质是对应角要相等，那对应边之比相等的，同时可以运用性质去判定两个三角形是否有似。

相似三角形性质是如何推导的

首先有预备定理

平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似；

证明1三边成比例，，证明三角形ABC与DEF相似

在线段DE上截取DQ=AB,,QP平行于EF，则三角形ABC与AQP全等，又AQP与DEF相似，

所以ABC与DEF相似

证明2三角相等，则三角形相似

因为角相等，则三边均平行，又预备定理，即可得

关于相似三角形的性质的内容到此结束，希望对大家有所帮助。