很多朋友对于三角形定则多边形定则和矢量的矢积运算法则不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

本文目录

1. 三维斜坐标求法向量怎么求
2. 矢量的矢积运算法则

三维斜坐标求法向量怎么求

对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。

用方程ax+by+cz=d表示的平面，向量(a,b,c)就是其法线。

如果S是曲线坐标x(s,t)表示的曲面，其中s及t是实数变量，那么用偏导数叉积表示的法线为：

如果曲面S用隐函数表示，点集合(x,y,z)满足F(x,y,z)=0，那么在点(x,y,z)处的曲面法线用梯度表示为：

如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。

扩展资料：

1、法向量的唯一性

曲面（surface）上的法线向量场（vectorfieldofnormals）。

曲面法线的法向不具有唯一性（uniqueness），在相反方向的法线也是曲面法线。曲面在三维的边界（topologicalboundary）内可以分区出inward-pointingnormal与outer-pointingnormal,有助于定义出法线唯一方法（uniqueway）。

定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。

2、法向量的变换

变换矩阵可以用来变换多边形，也可以变换多边形表面的切向量（tangentvector）。设n′为Wn。我们必须发现W。

Wn垂直（perpendicular）于Mt

很明白的选定Ws.t.

或

将可以满足上列的方程式，按需求，再以Wn垂直于（perpendicular）Mt或一个n′垂直于t′。

3、法向量的界定

三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面（tangentplane）的向量。

法线是与多边形（polygon）的曲面垂直的理论线，一个平面（plane）存在无限个法向量（normalvector）。在电脑图学（computergraphics）的领域里，法线决定着曲面与光源（lightsource）的浓淡处理（FlatShading），对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。

如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。

垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。

矢量的矢积运算法则

比如矢量A*矢量B用右手螺旋法则，就是：

1、先把手掌除大拇指以外的4个指头展开，指向矢量A的方向。

2、然后把4个指头弯起来，弯的方向由矢量A转向矢量B（转的角度须小于180度）。

3、此时大拇指立起的方向，就是矢量A*矢量B的乘积的方向。

例如：

设A，B是2个向量，A到B的角为θ。

那么称A*B=「A」「B」cosθ为它们的内积，点积，数量积。

称A×B=「A」「B」sinθ为它们的外积，叉积，向量积。

数量积的几何意义是一个向量在另外一个向量上的投影长乘以另外一个向量长所得的长度。

向量积的几何意义是，它是一个垂直于A，B的向量。它的大小等于这2个向量围成的平行四边形的面积，它的方向由右手定则所规定。

关于三角形定则多边形定则和矢量的矢积运算法则的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。